day after day :  one day after another dayが短くなったもののようです。「毎日、毎日」「来る日も来る日も」「連日」などの意味で使われます。同じことが毎日繰り返されることを意味しますが、将来もずっと続くという意味合いはないようです。 It went on raining day after day. (来る日も来る日も雨が続いた)ただし将来ずっと雨が続くとはいっていないわけです。ノアの箱船ではないけれど、雨が降ればいつかは晴れます。The number of new cases with coronavirus has been reported on the news day after day. (コロナの新規感染者数が連日報道されています) 似たような成句にday by day   「一日、一日」があります。byは「ずつ」の意味。little by littleのbyです。わずかずつ状態が変化していくといった場合に用いられます。The number of new cases is decreasing  day by day. ですが、この先また増えるのでしょうか。day in and day out 「明けても暮れても」は day after dayを強めた言い方と考えればいいでしょう。inやoutの後に何が省略されているのか知人のアメリカ人に訊ねたところ、anythingという返事が返ってきました。こういうところがアメリカ人っぽいところですかね。まあ、なんでもいい、というのですが、この句は自分にとって楽しいことや良いことには使われないようです。It must be monotonous for bank tellers, counting other people’s money day in and day out. (銀行の出納係にとって明けても暮れても他人のお金を数えるなんてさぞ単調なことだろう)(アメリカ口語辞典) My mother watches Korean soap operas day in and day out. (私の母は、明けても暮れても韓国のメロドラマを見ている)(EJ) 私も韓国の歴史劇は好きです。「トンイ」なんかは面白かったです。史実はどうだったかは別として。