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deserve 「～に値する」deはdenude (裸にする) などの語に出てくるdeで、entirely (完全に) という意味で捉えればいいような気がします。serveは「奉仕する」ですから、「報いを受けるに足るだけおおいに奉仕した結果、報酬として受ける」というのが原義のようです。そこから「受ける価値がある」「受けるに値する」といった意味に発展していったのでしょう。いい意味でも悪い意味でも使われます。He deserves the prize. (彼はその賞をとって当然だ) The 14-year-old boy well deserves praise. (その14才の少年は十分賞賛に値します) このように個人の努力や行いについて述べることが普通ですが、罰を受けるに値するといったかんじでも使われます。Such bad behavior deserves a beating. (そんないけないことをすればぶたれてもしょうがないよ) 　不定詞を伴ってdeserve to doとなると「～するに値する」といった意味で使われます。Drunk drivers deserve to be charged with murder. (飲酒運転者は殺人罪で起訴されるべきだ)　ちなみに、食後のdessertはdes(=off)+serveからできていて、「食事の給仕をする最後のコース」、つまり「その後は給仕することから離れる」という意味からデザートとなったそうです。デザートを出せばもう給仕することはない、というわけです。私は甘いもの (sweet) がたくさんあるからsが二つもついているのだと勝手に考えていましたが、とんでもない勘違いでした。また、「見捨てる」とか「砂漠」の意味のdesertはde+sertで「繋がりから離れる」が原義だそうです。砂漠のdesertは「緑から見捨てられたところ」だったわけです。