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be characteristic of ～「～に特有だ」characterは刻まれた印が原義のようです。漢字をChinese charactersというのも亀甲に刻まれた文字だったからでしょう。それはともあれ、その形容詞形のcharacteristicは他の物と区別される性質や振る舞いなどに使われると考えればいいのではないかと思います。It was characteristic of her to react like that. (そのように反応するのは彼女の特徴であった)　This tree is characteristic of the tropics. (この木は熱帯地方に特有のものだ)(フェイバリット)これに対してtypicalは特徴や特色を示す一例を述べる場合に用いられることが多いようです。The chair is typical of Art Deco design. (この椅子はアールデコ様式の代表的なものだ)　これらの文でも分かるように、前置詞ofはいわゆる「一体性」を表すofのような気がします。be certain ofとかbe sure ofなどと同じです。たとえば、She is sure to drive safelyと不定詞を伴うと、I am sure that she will drive safely.ということで、彼女は安全運転するから心配ないと思っているのは「私」ということになりますが、一方、She is sure of driving safelyの場合は、彼女は自分は安全運転していると確信しているわけで、そこに安全運転している自分と一体になっているのでofを伴うわけです。ところが、同じ特有のという意味を持つpeculiarの場合、他のものにはない特徴という意味合いを強く出す場合に使われる語なので前置詞はofを伴わないようです。This custom is peculiar to Japanese. (これは日本人特有の習慣です)　This huge tree is peculiar to Yakushima Island. (この巨木は屋久島にしかないものです) peculiarがofではばくtoを伴なうのは、ある種の特徴がくっついているからと考えられます。つまり、前置詞toはbelong toのtoと捉えればいいでしょう。